Question

柚子

(1)と（2）の問題を教えて欲しいです
よろしくお願いします

※写真見ずらくてすみません

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

AN = 1, AM = 2 なので、三平方の定理から
MN = √5, NE = √5, EM = 2√2 となる。
∠MNE = θ とおく。△MNEにおいて余弦定理により、
cosθ = (MN^2 + NE^2 - EM^2)/(2MN × NE) = 1/5
よって sinθ = √(1-(cosθ)^2) = 2√(6)/5
△EMN = 1/2 × MN × NE × sinθ = √6

四面体AEMNの体積Vは、AEMを底面と見ると
V = 1/3 × (1/2 × AM × AE) × AN = 2/3
またEMNを底面と見ると
V = 1/3 × △EMN × AH = (√(6)/3)AH
ただしHはAから△EMNに下ろした垂線の足である。
よって 2/3 = (√(6)/3)AH より
AH = √(6)/3

柚子

わざわざありがとうございます♪