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点Pでの速度をv1とします。
(1)より加速度は、a=-μ'gなので、
v1^2-v0^2=2×a×Lより、v1=0として、
-v0^2=2×(-μ'g)×L
L=v0^2/(2μ'g)
となります。
別の観点から考えると、以下のように
物体の運動エネルギーの変化と動摩擦力による仕事の関係に置き換えることもできます。物体の質量はmとしています。
1/2mv1^2-1/2×m×v0^2=-μ'mg×L
-1/2×m×v0^2=-μ'mg×L
L=v0^2/(2μ'g)