Question

シロ

(1)がDAなのですが、なぜ仮定にも書いてある通りADではないのでしょうか。他の問題でもこのようなものを見つけますが、見分け方？がわかりません(´；ω；`)

右の図の四角形A B CDで, AD/BC, AD=ニBCである      A
とき, 四角形ABCDは平行四辺形であることを次のように

証明 した。空欄にあてはまる記号や語句を答えよ。

[証明] 対角線ACをひく。

へABCとへCDAにおいて,

 

 

仮定から, BC=ニ

 

①⑪

 

共通なので, ACニ

 

 

(の)

 

 

AD/| 3) 」 より

 

 

 

 

 

ンACB=|Z ⑮

 

 

 

 

⑯

 

 

 

oxの つらNeコ
AB/| ⑨

 

 

 

(⑭) | は等しいので,

ので, へABC=人へCDA

 

 

区較人の

 

より

 

(8) | が等しいので,

 

 

 

 

 

したがって,

0)

 

なので,

 

四角形AB CDは平行四辺形である。

[証明終わり]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まい

図形の向きを合わせたらわかりやすいですよ

シロ

とてもわかりやすいです！ありがとうございます✨

Answer 2

angel

三角形の証明では対応する頂点の順で揃えなければなりません。頂点Bと対応しているのが点Dですので、BC=DAの順で書かなければならないというわけです。
しかし、このように毎回対応する頂点を見ていくのは大変ですので、証明の最初に書く［△ABCと△CDAにおいて］の部分でしっかりと記号の順を揃えるようにすれば、
後は［BC= ］←右側に書く記号の順は、 ［△ABC］の真ん中、右の順で書いてるから、
［△CDA］も真ん中、右の順で書けばいいなと、考えて
［BC=DA］と書けます

他の∠BACなども、［△ABC］の真ん中、左、右の順で書いてるから、右側も［△CDA］のD,C,Aと書けばいいと分かります。

このように証明での記号の順は最初で対応させておけば、スムーズに書くことができます。
つまり、証明を書き始める前に、図形でどこの辺やどこの角度が等しくて合同等が言えるのかを確認することが大切になります。

シロ

細かくありがとうございます！理解できました(´；ω；`)

Answer 3

Y

三角形ABCと三角形CDAをくらべていて、三角形ABCでAに対応するのはC,Bに対応するのはD,Cに対応するのはAなのでその順番で書きます

シロ

ありがとうございます✨おかげで理解できました(´；ω；`)

Answer 4

光香

対応する順に書いているからだと思います！
BにはD、DにはAが対応しているのでDAです！

シロ

ありがとうございます( ；∀；)