Question

シロ

証明問題です。
最後の質問失礼します💦(´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀)
(1)から(5)までがわかりません。。2/1がどういうことを指しているのか、なぜ(3)(4)はGCなのかもわかりません、、( ；∀；)

【国 右の図のょうに, 平行四辺形ABCDの4つの辺の中点をそ

れぞれE, F,G, 日とし, AGとBII,
DF, D下とAGの交点をP, QR, Sとするとき,
PQR Sは平行四辺形であることを次のように証明した。 空欄

にあてはまる記号や語句や数を答えよ。

[証明] 四

BHとCE, CEと
四角形

 

四角形AECGにおいて,

5)           ので,

四角形AECGは平行四辺形である。

したがって, AG/[ ⑥ | …①
四角形BFDHにおいてや同様にして,BH/[| ⑦ | …⑨

四角形PQR Sにおいて,

①よょり, PS/[ ⑬ | , @ょり, PQ/⑨
ci  :

辺形である。

    

四角形PQR Sは

 

にピ

⑫)                           ⑬③

  

 

|ユー

 

GC

 

 

 

 

 

 

 

 

⑧⑮

 

 

QR

Answer 1

ぽん

(1)問題文から、ABの中点がEです。中点は、その辺のちょうど半分のところなので、AEはABの半分、つまり2分の1で、AE=1/2ABです。

(2)さっきの(1)と同じです。平行四辺形の対辺は同じ長さです。GはCDの中点、つまりちょうど真ん中なので、1/2CDです。

(3)GがCDの中点なので、DGとGCは同じ長さです。

(1)と(2)と(3)が「＝」で繋がっていて同じ長さなのは、3つとも、長さが等しい平行四辺形の対辺をちょうど2つに分けたものだからです。

(4)平行四辺形(ここではABCD)の対辺は平行だからです。

(5)AE=1/2AB=1/2CD=GCより、AE=GCです。そして、(4)でAEとGCは平行だと証明したからです。

こんな感じですかね...。うまく説明できない気がするので、わかんないとこあったら聞いてください！