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とりあえず、一番だけ。
まず、ABとACにそれぞれ垂直二等分線を引きます。するとその交点が点A,B,C全てを通る円の中心となります。そして、その全ての点を通る円を描いてください。すると、円とBDに交点が2つ出来ますよね。その内、点B出ない方が点Pです。
理由は、円周角の定理で、どちらも弧BCの円周角ですよね。
長文失礼。
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