Question

遼真

解き方を教えてください

(8 ) 2 つの整数がある。 その積は3 6 0 で、最小公倍数は1 429/
この2表を求めよ。                   !てるもる?
WU

入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャート

2数a、b(a≦b)の最大公約数をgとすると、
互いに素な自然数a'、b'(a'≦b')を用いて、
a=ga'、b=gb' とおける。

2数の積が360なので、ab=g^2 a'b'=360 …①
最小公倍数が120なので、ga'b'=120 …②
①÷②より、g=3
②に代入して、a'b'=40= 2^3 × 5
a'、b'は互いに素で、かつa'≦b'より、
a'=5、b'=2^3

よって、a=3×5=15、b=3×2^3=24
求める2数は、15と24
間違ってたらすみません。

遼真

大丈夫です！
ありがとうございます！

チャート

すいません。a'=1、b'=40の場合を考えていませんでした。このとき、a=3×1=3、b=3×40=120
多分この2数3、120も答えに含むと思います。

遼真

ありがとうございます！