数学
中学生
解決済み

この問題の解き方を教えて下さい。

7ABCD で, 2つの対角線の克 ミニ 王 するとき, A0=ニCO, BOD語 とを証明しなさい。

回答

✨ ベストアンサー ✨

△AODと△COBにおいて
平行線の錯角は等しいので
∠OAD=∠OCB・・・①
∠ODA=∠OBC・・・②
平行四辺形の対辺は等しいので
AD=CB・・・③
①②③より1組の辺とその両端の角が角が等しいので
△AOD=△COB
合同な三角形の対応する辺は等しいので
BO=DO

でどうでしょうか?!わかりずらかったらすみません😅
三角形の合同を示してからその対応する辺だから等しいという形で証明しました!
・平行四辺形の対辺が等しい
・平行線の錯角は等しい
というところが使えるかがポイントだとおもいます!

お役に立てれば嬉しいです!(^^)

リンリン

答えてくれてありがとうございます。凄く分かりやすいです。
ちなみにこれとは別の問題が今わからないので、それも教えてもらってもいいですか?

🌈hana🌈

よかったです☺️
全然かまいませんよ!私にできる限り答えさせていただきます!

リンリン

ありがとうございます。また証明なんですけど途中まで書けたんですが、DOとBOが等しいのを証明するのがわからなくて...
なので教えて下さい。

🌈hana🌈

②まではほぼ変えずに証明しました!

ちなみになのですが、三角形の合同や相似の証明をするときはアルファベットを対応順に書くといいとおもいます!
(対応順で書いてあるのでよければ参考にしてください!)

〈平行四辺形の性質〉
•平行四辺形の向かい合う辺の長さはそれぞれ等しい
•平行四辺形の向かい合う角はそれぞれ等しい
•平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
このような平行四辺形の性質が使えるかがポイントだとおもいます!

わかりやすいと言ってくださりありがとうございました💕とても嬉しいです😊

お役に立てれば嬉しいです!(^^)

🌈hana🌈

*一箇所訂正です。証明の①のところは
∠QDO=∠PBOです。

リンリン

質問に答えて下さってありがとうございます。最後の「合同する図形は対応する角は等しいので」というところは省略してもいいんですか?(教科書では省略してるので)それと、対応する辺じゃないのですか?
本当に質問が多くてすみません😥

🌈hana🌈

すみません、間違えていました💧
対応する辺ですね。

教科書で省略されているのなら、省略して構わないと思います!

リンリン

本当に細かいところまで教えて下さって感謝です。それも受験生で忙しい時期に...年下ですけど受験頑張ってください(間違ってたらすみません😣)

🌈hana🌈

いえいえ、応援してくださりありがとうございます!😊
頑張ります!

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