Question

ビーダマ

数Aの質問です。1枚目の写真の問題のとき、2枚目の写真の解き方で、答えが求められるのですが、解き方のの意味がいまいち分かりません。解説をして頂きたいです。

ののののののののののののののゃのののやのひのひひひひのるずるる の:

了y*25の zは整数とする。 次のことを証明せよ。
を7 で割ったときの余りは, 0か1か2か4である。

59 脂仙7 で割った償りを考えるから, を整
数としてぁみを7& 7&+1, 7上2, 7%二3,

7%二4 7&二5, 7%二6 の場合に分けて考えても |
よいが, 少し面倒である。          |

そこで, 7%二4,。 7&二5, 7上6 の代わりに7を  |

より小さい 3 つの整数を考えると, ヵ” の計算は

次の4 通りですむ。

2ー(7が2。 2=(76圭15 22ニ(7が土のら

ァ?ー(7ん士3)

 
   
 
 
 
 
  

ァデ<

 

すべての整数 ヵ は, 整数をを用いて
7%。 7土1 7%土2, 7土3

 

のいずれかの形に表される。                            倍
円 ぁ=7をのとき
2ー(7が*ー494?ー7・7ん?                       202

[2| ぁ=7%土1のとき               『
2ニ(7を土1?ニ49土14を1
=7(7土2の1 (複号同順)        人

[3] ヵ=7%土2 のとき
2ー(7土2)2三496?圭28上4             上

1

7(7土4)十4 (複号同順)
[4] ヵ=7を土3 のとき

ァ?ー(74土3)?ニ49%?土42を9             6
=7(7が土6&二1)二2 (複号同順)

よって, z?を7 で割ったときの余りは, 0か1     0
か2か4である。

数a