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(2)まことさんのグラフは横棒と斜め線ががったいしている線(x＝10で‥と上に上がっている線がぶつかっているもののグラフです)
ここでこのグラフのx軸とy軸を再度確認します。
問題文に「あゆみさんが学校を出発してからx分後に…」という記載があるのでxは時間を表しています。
「図書館の残りの道のりをykmとして…」という記載があるのでyは距離を表しています。
距離や時間を表す関係式は距離＝速さ×時間なのでyとxを当てはめると
y＝速さ× x となります。ただ今回のグラフは途中で曲がっちゃってますが、
まことさんの直線をy軸まで伸ばすと10より上のところでぶつかりそうです。
よってy＝ax＋bという直線の式になります。
(分かりづらい表現でごめんなさい…)
x＝10でy＝10、x＝50でy＝0という値がグラフから分かっているので
それぞれの値を先ほどのyとxの関係式に代入して連立方程式を解くと
a、bの値が出てきます。(a＝-1/4 b＝25/2)
(3)xはあゆみさんが学校を出発してからの時間です。
まことさんが学校と図書館の中間にいた→5km地点にいる
(2)で求めた式にy＝5を代入するとxの値が出ます。(x＝30)
つまりあゆみさんが学校を出発してからの時間が分かります。
※xの単位は分ということに注意
(1)であゆみさんの時速は12kmが分かっているので分速にすると
分速200mということがわかります。
よって 200 × 30 ＝6000m
よって6km進んだことがわかります。
(4)新たに出てきたすすむさん…
問題文のグラフにすすむさんのも足して書いてみましょう。
あゆみさんが学校にいるときすすむさんは図書館にいるので
x＝0 の時y＝0です。
速さはまことさんと一緒ですが、グラフの傾きは右肩上がりになるはずです。
(だんだんと図書館から離れていくから)
なのですすむさんのグラフはy＝1/4 x になります。
すすむさんとまことさんがあうとき、つまりグラフがぶつかる時です。
y＝1/4x とy＝-1/4x ＋25/2 の連立方程式を解いてxの値を求めます。
これを解くとx＝25 となり、25分後に出会うことが分かりました。
長文になってしまいました。。。
逆に分かりづらいかもしれません
よかったです笑
文字だけにすると表現が難しくて余計分かりづらかったかなと心配してました。
また分からないところがあればお手伝いできればと思います！
とっても分かりやすいです。
先生よりも、、笑
細かく説明していただきありがとうございました😊