Question

りーら

(2)の解説がよく分からないので教えてください🙇‍♀️

3次の問いに答えよ。 (13 長崎県)
(⑪ 2 4や6 8のような. 2つの続いた正の偶数の平方の和から 2 をひくと。礎数の
ko このことを, 文字ヶを使って証明せよ。ただし. 証明は「ヵを2以上の    数
つの続いた正の偶数のうち. 大きいほうを 2 とする。] に続けて完成きせよ。

2を2 源%とし 2っの 計いた正っ人仙教のうち, たを

 

  
   
 
  
 
 
  

計り hは5o放は 2ルーとをさる         1
も  量りを を灯(ま           (
攻バー 662 = fn生dがー8れ7の 2
       0コ  でれそフ
 2(w-wt()
し1
= 5( 2A-| )

生き痺がの2他のある>しとが 2
の牧が92をのと 才表っ補ちの

大

 

(0より. ある 2 つの続いた正の條数の平方の和から 2 をひいた数は
 とすると, 2(2み一1 になるから.
2(2み一1ニー(3けたの7の倍数)

ょよって, 2一1は7の倍数であり. 奇数である。

要件を満たす 2(2z一1” についてまとめた表は        | al sl
右のようになり. 2(2z一1 が 3 けたの整数になる
のは, 2z一1三21 のとき。

2z王22 より. 2 つの続いた正の偶数は. 大きい
方が 2z三22. 小さきい方が 2一2三20
(別の解き方)

[2一1は7 の倍数であり. 奇数である
2(2一1 は3 けたの整数だから. 100ミ2(2z一1アく1000
よポつ:て (2一1 は 50 以上 500 未満となる<

7ニー49く50

22484, 23*二529>500
ょり. (は7より大きく 23 より小さいため, 2一1は7 ょり大きく 23 より小さ

い奇数の 7 の倍数。
よらて, 1テ21   2z三

 

  

」 までは上の解き方と同様に考える<

22 より, 2 つの偶数は. 20. 22