円Pの半径p、円Qの半径qとします。
△ABEと△ACDは相似なので
AE：AD＝BE：CD＝p：q
△ABDと△ACFも相似なので
AD：AF＝BD：CF＝p：q
よって
AE：AD＝AD：AF
なのでAE×AF＝AD^2
方べきの定理から
AG^2＝AD×AE
AH^2＝AD×AF
この2式の左辺同士と右辺同士を掛け合わせて
(AG×AH)^2＝AD^2×AE×AF＝AD^4
ルートを取ると
AD^2＝AG×AH＝3√3×2√3
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