Question

なっち

(3)の考え方を教えてください！
答えは(27√3-9π)cm²です

2 し    ク アス
[5]  図のょうに

人ADノBCでABCニ=60*の台形ABCDがある。 円Oは半径が 3/3 cm
で全形ABCDに内基し. 各辺との接点をそれぞれP, Q, R, S とする。
また. AS=SD=3cm. Bo=o  9cmとする。

稀の(1)-(3)o [トー の相にあてはまる最も簡単な数を記入しなきい。ただし.
根号を使う場合 /ー の中を最も小さい整数にし、円周率は ぇのままで答えなさい。

【
(1) Cpo長saュ ( 所 である。         ぅ    |

 

 

 

(2) ンァの大ききは        である。

 

 

 

 

 

(3) 斜線部分の面積      cm*| である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

ORに補助線を引くと答えは、台形OQCRの面積から円の一部の おうぎ系OQRの面積をひけば良いことが分かる。ここでさらに補助線OCを描く。すると台形の面積は三角形OCQとOCRの二つ分であることが分かる(2つは合同なので結局これは片方の面積の2倍である。) 27ルート3
角QORは対称性から120°なので おうぎ系の面積も出せる。9π
よって答えが出る。
(対称性に逃げましたが左側の図形もOBに補助線引くと右の三角形と合同なので角度が同じ。)
たぶん流れはこんな感じだと思います。

なっち

とても分かりやすい回答ありがとうございました！

ゲスト

参考になって良かったです。
Oqcrは台形じゃなくて単に四角形ですね。間違えました。訂正しておきます。

なっち

丁寧にありがとうございます！