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上の問題から解説します。
まあ一番分かりやすい例がマリオカートです。マリオカートで、スターとしてぶっちぎり1位になって、最下位のやつに追い付くなんてことあると思います。同じ方向に行って追い付くとは、まさにこういうことですよね。
このとき、着目すべきは最下位と1位の走った距離です。当たり前と言われれば当たり前ですが、1位が最下位に追い付こうと思ったら、最下位より1周多く進まなくては追い付けません。逆の立場で言えば、いわゆる一周遅れです。すなわち、1位のやつの方が走っている距離が1周分だけ多いんです。
今回も同じことで、ノロノロ歩いてるAさんをBさんが追い抜くためには、1周1500m多く進まなくてはなりません。
今度、逆方向に行った場合を考えましょう。これはイメージしにくいかも知れませんが、実際絵にでも書いてみたらわかると思います。2人であわせて1周したということです。
これを式にしましょう。
逆向きに走った場合、6分間で2人の走った(歩いた)距離をあわせると1500mになったんです。じゃあ、2人の速さをそれぞれxm/分とym/分としたら、それぞれの距離が6x,6yと表せるから6x+6y=1500ですね。
そして、同じ方向ならばAの歩いた距離6xよりも自転車で走った6yの方が1500m多いということから6x+1500=6yです。その2つを解けば出てきます。
トンネル問題は、ここで理解してしまえばもうなんてことはないですね。
まず、図を書いてください。それにつきます。ここでポイントとなるのが、40秒とか60秒間に電車がどれだけ進んでるかです。文字だけ見たら、40秒の間にトンネル通過で750m÷40秒とかしそうですが、実際は違います。
先頭車両に棒人間を乗せました。当たり前ですが、こいつが進んだ距離が電車が進んだ距離ですね。図を見ればわかるように、こいつは40秒の間にトンネルの長さと先頭が出てから最後尾が出るまでの間に進んだ列車の長さ分のxの和である750+xだけ進んでますね。
同じように考えれば、60秒で1250+xだけ進んでますね。
750+x/40=1250+x/60
この一次方程式を解けば、x=250です。
ここから、速さを求めると、750+250mを40秒間で走っていることから、1000÷40=25m/sだとわかります。(3600倍すれば90000m=90kmだから電車の速度にしてはちょっと速いくらいですがおかしくないですね。)
なるほど...。そう考えればよかったんですね！ありがとうございます！
なにからなにまでありがとうございます！
解かせていただきますね！本当にありがとうございます！
なるほど！ありがとうございます！すごく分かりやすかったです！
本当にありがとうございます！