数学
中学生
解決済み

見にくかったらすみません( ˊᵕˋ ;)💦
答えは書いたんですが、いまいち分からないので証明についての説明お願いします(✘﹏✘ა)

で ンーンーンーで mm ertere MNO
円の性質を使った証明

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、三角形の相似を証明するときに1番楽なのが3つの角が同じことを証明すること
今回の場合はまず最初に角ABCが2つの三角形について合同であることがわかる…②
まず、円と接線の性質で接線と円の中心から接点に引いた線は垂直になるという性質がある
さらに、円周角と中心角の性質で角ACBは中心角180°の弧の円周角なので90°となる

難しい言葉ばかりですみません
わかりにくかったら言ってください

のんのん

すみません、あの私が馬鹿だからわからないんですが、角ABCが二つの三角形について合同であることがわかる、の時点で分かりません。。
めんどくさいとは思うんですが、説明お願いできますか~?( ˊᵕˋ ;

Y.Shino

今回、相似を証明する三角形の2つともに角ABCが使われているということです
接点は接線と円の半径が直角に交わる点とも言えます
(↑そういう性質があります)

のんのん

あ、気が付きました( ˊᵕˋ
ありがとうございます😭
解けました!!ほんとにありがとうございます😓

Y.Shino

あと、円内の三角形(3つの頂点が全て円周上)にはその円の直径を一辺として三角形ができているとき、直径の辺の対角が90°になるという性質があります

のんのん

直径の辺の対角、の所の説明が分からないので、教えて貰えたりしますか??

Y.Shino

おけです
説明の仕方変えますね
中心角と円周角の性質を使って説明します
中心角と円周角には2:1になるという性質があります
今回の問題の図で弧ABの中心角は180°なので、円周角の角ACBは90°となります。
つまり、直径を使った三角形では中心角が180°となるので円周角に当たる角が必ず90°になります

のんのん

あぁぁぁ!!!
そういう事ですか!!!( ‘’ )
めちゃくちゃにわかりやすいです!
メモしておきます😭
忙しい中ありがとうございました😖

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