Question

夕凪

解説をお願いします！

@) 次の冊のように, 平行四辺形ABCDがあり, 辺BC,

 

CD DA の中点をそれぞれ点E, F. Gとする。 また, 線 。  A     G     D
分AP, FG と対角線 BD との交点をそれぞれH. Iとする。
jり=12cm のとき, 線分 HI の長さを求めよ。 (12 富山県)

oi   NO   Si                 4

(⑫) 対角姜に着且し, 三角形と比の定理. 中点連結定理などを利用する。
HI=DローDI だから, DH, DI の長さを求める。
平行四辺形 ABCD で, AD/BE だから, 三角形
と比の定理より.

DH : BH=テAD : EB=2 :1

ー 2
EE つく DH=テ5

SN

BD=全x128(cm)  5①
中束連結定理

              

 

もゃう1つの対角線 A4C をひき, BD との交点を J とする。
邊四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから,

リーすBDニォx12ニ6(cm) ……②

ADACで, G F はそれぞれ DA, DC の中点だから,
中点連結定理より, GF/AC
まって, ハリ/Cで 下/JC だから, 三角形と比の定理より,

DI :リーDF :FC=1:1 ……⑥

② ⑧よょり, DI=テDJニテX6=3(cm) 時④
⑦ ④ずより, 項=DH一DI=8一3=5(cm)

M,、NがAB, AC の中点ならば|

MNZBC,  NN=きBC
三角形

 

と比の定理

人A       DP7BCならぱ|
AD :DB

ゆ       S 。 ニーAE:EC