Question

DORAEMON

数学の証明の問題です。
教えてください！

Ei 右の図のように, ンA=90* の直角三角形ABCがある。頂点Aから
辺BCに垂線ADをひき, ンBの等分線と AD, ACとの交点をそれぞ
れE, 下とする。このとき, AAEFは二等辺三角形であることを証明
せよ。

A

証明 数学 三角形 二等辺三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コンポタマン

学校によって証明の書き方は多少違うと思いますが内容が同じようなものだったらいいのであしからず(●´ω｀●)
証明ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
△ABFで三角形の内角の和は180°だから
∠AFB＝180°-90°-∠ABF
　　　＝90°-∠ABF①
対頂角は等しいから∠AEF＝∠DEB②
また∠EDC＝90°より∠EDB＝90°
△BEDで三角形の内角の和は180°だから
∠DEB＝180°-90°-∠EBD
＝90°-∠EBD③
②,③より∠AEF＝90°-∠EBD④
角ABCの２等分線より∠ABF＝∠EBD⑤
①,④,⑤より∠AFB＝∠AEF
したがって,2つの角が等しいから△AEFは二等辺三角形
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これで丸が貰えると思いますよ

DORAEMON

分かりやすい説明ありがとうございます！