証明の問題です！よく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ
さっき、別の問題を質問したばかりなんですが、答えてくれたら、凄く嬉しいです（*´∇｀*）
<(_ _)>よろしくお願いします
✨ ベストアンサー ✨
△ABPと△AQRについて
仮定よりAP=AQ -①
∠APQ=90° -②
また、長方形の1つの角なので
∠ABP=90° -③
∠BAD=90° -④
②③より∠ABP=∠ARQ=90° -⑤
図より∠BAD=∠BAP+∠PADであるから④より∠BAD=∠BAP+∠PAD=90°
これを変形して∠BAP=90°-∠PAD -⑥
また、△APQはAP=AQの直角二等辺三角形なので∠QAP=90° -⑦
図より∠QAP=∠QAR+∠PADであるから⑦より∠QAP=∠QAR+∠PAD=90°
これを変形して∠QAR=90°-∠PAD -⑧
⑥⑧より(どちらも右辺が同じなので)∠BAP=∠QAR -⑨
①⑤⑨より直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので△ABP≡△AQR
角QAR＝角PAB＝90°－角RAP…①
角QAR＋角RQA＝角PAB＋角BPA＝90
①より角QAR＝角PABなので
角RQA＝角BPA…②
条件よりAP＝AQ…③
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいのでΔABP≡ΔARQと言える
どうでしょう？
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!
なるほど！仮定をつかわなくても、解けるんですね！凄く分かりやすく答えてくれてありがとうございます！😊頑張ります( •̀ᄇ• ́)ﻭ✧
仮定から90度と1辺が言えています。
90度が多く出てきているので、使っていこう。
と、考えていくと、
∠PAB＝90-∠PAR=∠QAR
が見つかります。長方形の90度と、仮定の90度です。
あとは直角三角形の合同条件を使って、証明終了です。
なるほど！だから、引き算になるのですね！90度ということに着目したら、解けました！本当にありがとうございます！(*´▽`人)♪
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とても分かりやすく答えてくれてありがとうございます！（*´∇｀*）ベストアンサー失礼します(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ