( ⅰ )b＝7l＋3
7進法ではbは3桁の整数なので
100≦b≦666
10進法のとき7である数字を7進法で表すと10
よって
b＝10l＋3
100≦10l＋3≦666 64≦10l≦663 7≦ l ≦66
よって
l＝10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66
一の位に7,8,9が含まれてはいけないので
(66−6)−6×3 か 6×(10−3) である
これを解くと 42
つまり
lは42個
( ⅱ )最大のlは42個目の66である
bを7進法で表すと
b＝10l＋3
b＝10×66＋3
b＝663
ゆえに
(タ)4, (チ)2, (ツ)6, (テ)6, (ト)3・・・(答)
