Question

す

1(3)教えてください！！

/ 主に@@69/

1 右の図のように
辺AB, AC の中点をそれぞれD, E とし, DE の延長線

 

る。
上に/BFD=テンBAC となるような点『F をとると,         D   Er
BF=11cm となった。 BF と AC の交点を G とする。 〔兵庫〕
(1) DE の長きを求めなさい。
B    C
(2) AADE と人へBGC が相似であることを証明しなさい。
ツ
(3) ABの長さを求めなさい。
VM4                       PP エッる
5          間和の      5

Answer 1

ゲスト

(3)

(2)より、
AD:BG=DE:GC=AE:BC
また、AE=5 [cm]、
BC=6 [cm ]なので
AD:BG=DE:GC=5:6　①
さらにDE=3 [cm]なので
GC= 18 / 5[cm]

また、
(証明は省略)
△BCG∽△FEG
よってGC:GE=BG:FG ➁
また、
EC=5 [cm](仮定)
GC=18 / 5 [cm]
なので
GE= 7 / 5 [cm]
以上より➁は
BG:FG=18 : 7　➂

また、
BF=11 [cm]より
FG=11 - BGとかける。
これを➂に代入すると、
BG= 198 / 25 [cm]
これを①に代入すると
AD=33 / 5 [cm]
よって、仮定より
AB=66 / 5 [cm]

怪し数字なのでどこか間違っているかもしれませんが...