Question

おーーと

どうやって証明したらいいか分かりません＞＜
分かりやすく証明して頂けると助かります🙇‍♂️

2 合同な4つの直角三角形を、右の図のように
並べるとき, 四角形 ABCD と四角形PORS は
正方形になり ます。

この図を使って, 全玉の定理が成り立つことを
証時します。決の証明を完成させなさい。

  
  

 

 

 

[藤明]

しゃへん

直角三角形の直角をはさむ 2 辺の長きさを. 5とし, 斜辺の長きをcとすると,

正方形ABCD三正方形 PQRS人PADx4
よって

 

. どー

 

 

したがって, 三平方の定理が成り立つ。

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

c^2は正方形ABCDの面積のこと。
正方形PQRS−△PAD×4は

正方形PQRSの面積は
(a＋b)^2と表せて

△PADの面積は
a×b×1/2＝a＋b/2と表せるので

正方形ABCDの面積は
(a＋b)^2−4×(ab/2)＝(a^2+2ab+b^2)-2ab＝a^2+b^2となるので

c^2＝a^2+b^2となるため

おーーと

ありがとうございます!

あ

いえいえ！頑張ってください！