✨ ベストアンサー ✨
常用対数をとります！log₁₀3=0.4771と書いてあるので常用対数表は使わなくても計算できます！
log₁₀3²⁰=20log₁₀3=20✕0.4771=9.542
よって 10⁹<3²⁰<3¹⁰なので、3²⁰は10桁の数字である。
10⁹<3²⁰<3¹⁰と書いてありますが間違いで本当は10⁹<3²⁰<10¹⁰でした！すみません！
10を底とした対数を取った値が9.542。
9.542はlog₁₀10⁹とlog₁₀10¹⁰の間にあるということ。ということは
log₁₀10⁹<9.542<log₁₀10¹⁰
log₁₀10⁹<log₁₀3²⁰<log₁₀10¹⁰
10⁹<3²⁰<10¹⁰
10⁹は10桁の数字で、10¹⁰までいくと11桁の数字に変わる。
よって3²⁰は10桁の数！ってことになります！ややこしくてすみません！
いえいえとんでもないです！ありがとうございます！
アホですみません🙏
①log₁₀10⁹<log₁₀3²⁰<log₁₀10¹⁰
ってことは低と真数が同じなので
9<3²⁰<10 とはならないんですか？
②10⁹は10桁の数字で、10¹⁰までいくと11桁の数字に変わるから3の20乗は10桁ってことで良いですか？
① 底が同じなので対数を外したあとの
10⁹<3²⁰<10¹⁰とできるんです！
それに3²⁰はとても大きな数なので9と10の間にあることはないんです！
② そうです！10¹⁰になった瞬間11桁に変わるので3²⁰はそれより前だから10桁です！
なるほど！
とても分かりやすい説明ありがとうございます🙇♀️
ありがとうございます🙇♀️
計算してからどうやって最後の行にたどり着くのでしょうか？