Question

ミカン

数A ユーグリットの互除法
次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよという問題です。
互除法を使って最大公約数を求めてからがわかりません。
回答よろしくお願いします。

て- 問題の写真                           條

272 次の等式を満たす整数

*(1) 24ヶ十19ッテ1

数a 互除法 ユーグリットの互除法

Answer 1

飛鳥

24x+19y=1
24=19*1+5→5=24-19*1 ←掛け算の部分を移項する
19=5*3+4→4=19-5*3
5=4*1+1→1=5-4*1

1=5-4*1 1→4→5の順に代入して、整理する
=5-(19-5*3)*1
=5*4-19*1
=(24-19*1)*4-19*1
=24*4-19*5 ←もとの式の形に合わせる
=24*4+19(-5)
X=4,Y=-5