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長さ40㎝のひもで、正方形を作ると、一辺は10㎝になるので、面積は10×10=100㎠になります。
長方形の縦と横の長さの合計は40÷2=20㎝となるので、
例えば、縦の長さをx㎝とすると、横の長さは20-x㎝となり、
長方形の面積はx(20-x)㎠となります。
問題文では、長方形の面積は正方形の面積よりも4㎠小さいとなっているので100-4=96㎠とわかります。
これで式を作ってみると、
x(20-x)=96
20x-x^2=96
x^2-20x+96=0
となって、因数分解すると
(x-12)(x-8)=0
x=12,x=8
となるので、
長方形の縦の長さは8㎝、横の長さは12㎝となります。
頑張ってください^_^
まず、正方形ですが、これは全て等しいので10cm×10cmで100cm²ですね。これ以外はあり得ません。長方形は縦よりも横の辺が長いというのを踏まえて考えていきます。問題によると正方形に比べて4cm²少ないと書いてあるので、長方形が96cm²なんだなというのがわかりますね。写真に貼ってある96の周りの値16と4ですね。これは合わせると40cmになりますが、面積は96もありません。なので違います。この場合とりあえず素因数分解をして、掛けて96になる組み合わせを考えます。すると下の式のようにいろいろとでてきました。この中でベストな組み合わせというのが2³×(3×2×2)であり、面積と長さがぴったり合うので縦が8cm、横が12cmになります。
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