数学
高校生
•••①、•••②の式にどのように変形しているのですか？
人(| 積が 300, 最小公倍雪が 60 であるような2つの自然数go, のの組をすべて求め
よ。ただし, 4く》 とする。/
最大公約数を ? とすると, 2, 2は
6三 9の?/, のーのの/ と表される。
ただし, Z?。 2の/は互いに素である自然数で, 2くめ2* である。
6 のの積が 300 であるから 992/・gの/王300
すなわち g・ggの/三300 ……①
最小公倍数が 60 であるから
922/=ー60 。。。 …… @②
①, ② から =5, Z②/三12
のの/三12。 の/ぐの/を満たし, 互いに素である自然数 z。 2/の組は
(22 の=(1, 12), (3, 4)
US (2 の=(5, 60), 35, 20)
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