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塩化セシウムの密度が4.0[g/cm^3]なので単位格子あたりの重さは4.0*(4.12*10^-8)^3=4.0*(4.12)^3*10^-24=2.8*10^-22 [g]
また、この単位格子にはセシウムイオンが1個、塩化物イオンが8*1/8=1個含まれている。なので塩化セシウムは1個入っていることになる。(2個にならないことに注意)
今、塩化セシウムの式量をM [g/mol]とすると
2.8*10^-22/M=1/6.0*10^23
これを解いてM=168
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エチレンが生成する熱化学方程式は生成熱をQ[kJ/mol]とすると
2C(黒鉛)+2H2(気)=C2H4(気)+QkJ…①
また、エネルギー図の熱化学方程式を左から順に式で表すと下のようになる。
2C(黒鉛)+3H2(気)=C2H6(気)+83.8kJ…②
C2H4(気)+H2(気)=C2H6(気)+136.3kJ…③
②-③をすると
2C(黒鉛)+2H2(気)-C2H4(気)=-52.5kJ
C2H4(気)を右辺に移行すると
2C(黒鉛)+2H2(気)=C2H4(気)-52.5kJ
この式と①は一致する。よってエチレンの生成熱は-52.5kJとなる。
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答えは本当に44[kJ/mol]ですか？42[kJ/mol]だと思いますが。
取り敢えず42が正しいものとして答えを書いておきます。
まずは、温度変化Δtを求める。
この溶解熱の最高温度は見た目上31.5℃だがこれはΔtに代入することはできない。(つまり最高温度ではない)なぜなら、この溶解熱は発生している間に外へ逃げてしまっているからである。(世の中には魔法瓶やクーラーボックス、断熱材など熱の出入りをシャットアウトする道具や素材がいくつもあるが、これは長い時間という目で見ればいつか熱の出入りは起こってしまう。)今回の実験もそうで熱が逃げてしまっている。その証拠としてグラフの右側(熱の発生が終了している場所)はグラフが一定の割合で温度が下がり続けていることが分かる。なので水酸化ナトリウムが水に溶けている間に逃げてしまった熱量を補正する必要がある。
先程言った通り、熱は一定の割合で逃げているので、グラフの右側の直線部分を延長してあげれば逃げた熱を補正することができる。ただし、33.5℃は間違いであり、33.0℃が正しい。(グラフの左側において、温度が上がり始めた瞬間から熱は逃げ始める。つまり、温度変化のないグラフがまっすぐになっている部分はまだ熱が逃げていない。なので33.5℃にしてしまうと余分に熱を補正していることになってしまう。)
よって温度変化は33.0-22.5=10.5℃となる。
水溶液1.0gの温度を1.0K上昇させるのに必要な熱量は4.2Jなので今回の溶液の場合、熱量は
48*10.5*4.2=2116.8[J]=2.1168 [kJ]となる。
溶解熱は1molあたり何kJの熱量が発生するのかを考えている。水酸化ナトリウムは2.0gなので物質量は2.0/40=5.0*10^-2 [mol]
したがって求める溶解熱は
2.1168/5.0*10^-2=42.336=42 [kJ]
(追記:試しに温度変化を33.5-22.5=11.0℃として計算してみると答えは44.352[kJ/mol]となりました。ただしこれは上で説明した通り、最高温度が間違っています。)
