回答

下線部の後ろを読むと
「だからゴムの代わりにチクルからガムを作ることにした」
とあります。
後半とのつながりを考えると、このwork on は「~に取り組む」の意が適しています。

「(原料のチクルから)ゴムを作ろうと取り組んでいる間、彼と彼の息子はずっとチクルをかみ続けていた。」

ゴム作りがなかなかうまくいかない中、だったら同じ原料からガムを作ればいいのではないかと思いついたという文脈だと思います。

ゲスト

ありがとうございます!

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