Question

M

12番の問題で、解説を読んでいたのですが、カギカッコのところまではわかるのですが、なんでピンクの線のようになるのかわかりません（ ; ; ）ピンクの線の部分はどうやって求めるのですか、？

山3| <。 》 を実数とする。ヶの方程式 9一gz2上6上13ニ0 が 3十2: を解にちつとき,

 

GR 2= | |であり, 他o解は

 

 

 

 

 

中と

還

 

 

 

人 3:るお特穫か
ずる 雪数 yoyo

イタタークとを交oe も、 っ

% #et)+6。
Ts  4 了 ISso

222x+ (s+2)(?-2の6

き
あー2kt.2r wtて条りの ムる

である。

形数首3t る解ら そう? $、
=22邊示例るる.

:石八必は

得式の解になる。 325, 3一2 を解にもつ2次方程式は
ー((3+20+(3-29二(3+203一29ニ0 すなわちァ*ー6z13=0
よって, ニーoz2 0z寺130 は *"ー6z二13 で割り切れる。

割り算の余りが 0 であるから 69上上2 Cs
ィ7このとき パー5巡7z二13ニ(メー6z二13メ+1)

 
 

   

これを解いて gニ75, 9ニ
ょよって, もう 1 つの他の解は ォー1

2 次方程式の解と係数の関係により     ce填8ニ1, og
3 次方程式のも う 1 つの解を7 とすると。 3 次方程式の解と係数の関係により

<+ キィニー9, 98二87二7c三の, 987三 1 よって=ー(g寺一7ニー1一7……
2=q8二7(8+@)ニー1+7   ② (-17=ー1   @
のから 7=1 これを⑩jのMeAEc 9ニョZie=0
したがって  g=ー2, =0. もう 1つの解は1
プ(?*) ニー(g寺1*二6 とおく。
7(①) =ゼー(g+1)・1+g三0 から。 了(*) は *ー1を因数にもつ。
プア(⑦) =テー1Xz7キテーの)
ょって, ①は  ー1(22+*ーの=0
(①) =-1のとき, ①ほ  ター1(2+ァ+1=0

  

                                                                   

 

 

ょよって, ①の解は 。 *=1 =
図 =1のとき, ①は     ばー1(キメー1=0.
よって, ①の解は デル 5

(⑳ ⑪⑩ の異なる実数解の個数が 3 個となるためには,  エメーg三0 が 1 でない暴な.
2 つの実数解をもてばよい

キテメーg三0 において *ニ1 とすると, 1+1gニ0 から

?三2       よっで eg和き2 の @
また, +ェーg0 の判別式を とすると

Answer 1

小望月

実際に割り算を行うと、
(-6a+b+23)x+13(a-5)
が余りとして出てきます。

M

わかりましたありがとうございます！