数学
中学生
解決済み

この求め方がよく分かりません。
なぜ、なんのためにこんな式を作っているのですか。
どうやって作っているのですか?

p.27 硬9り いろいろな式の因数分解 に 27 人W9 l 次の式を因数分解しなさい< ! (1) 25Z十10z十1 ! 52和十2X1X5z十T 1 1 計(6yボ1) 包十ーー (閉十)* 1 xg (区4)*
いろいろな因数分解 因数分解

回答

✨ ベストアンサー ✨

そもそも、因数分解とか展開とかって何かっていう話ですが、因数分解とは和の形で表された式を積にすることをいいます。展開はその逆なので、積の形で表された式を和の形にすることをいいます。
今回は25x^2 ,5x ,1のそれぞれの3つの和を積の形にします。このとき、25x^2=(5x)^2や1^2=1に着目してやれば、a^2+2ab+b^2=(a+b)^2が使えます。これは、基本となる因数分解の公式なので、わからなければ次に解けるようになればいい話です。
それぞれの式にはそれぞれの特徴があるので、それを用いていきます。

いちご

どこから2×1が出てくるのですか。どうやってその式を出しているのですか。1²はなぜ²を付けるのですか。

ブドウくん

25x^2=(5x)^2
1=1^2
とみなせば、a=5x, b=1として因数分解公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2が使えます。
1^2とは公式のb^2にあたるところであり、
2×1とは、2abの部分について、a=5x,b=1として代入したものである2ba=2×1×5xの一部です。

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