Question

ﾘﾘ

133番の問題、答えを見たら、解と係数との関係使うんだな、なるほどと思ったのですが、私が断念したこのやり方でも出来ますか？

たたとァ ・ 1
ちいてゃ、質、そして銘度C

208                _。 。 _。ニ当還還
ヲ /』旨133 解が三角関数で表される 2 次方程         @@@⑥G

  

z を正の定数とし, のを 0ミのミァ を満たす角とする。2 次記程民
2デー2(2Z-1リァーgテ0 の2つの解がsinの coSsのであるとき請Smの cos90
をそれぞれ求めよ。

 

  

 

          っ              っ革本 132
指肝      だ事     *2つ与えられているから,       解と係数の関係
解を代入 の方針でな< 解と係数の関   2 次方程式 gx*十5x十c三0 の3つの |
を入局るこよい              解を wo、@ とすると        |
関係から                          2    ム    Re      2
びび) 6 いい
)   |            @             @      Q

1 Snのcosの

 

 

ノ (7    1nの7 cncカ)

Answer 1

gößt

出来なくはない気がします
①+②と①-②をすれば良いのではないでしょうか

ﾘﾘ

①+②は 綺麗に出てくるのですが、、

gößt

①-②より
2(sin²θ-cos²θ)-4a(sinθ-cosθ)+2(sinθ-cosθ)=0
sin²θ-cos²θ-2a(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)=0
(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)+(-2a+1)(sinθ-cosθ)=0
(sinθ+cosθ-2a+1)(sinθ-cosθ)=0
よって
sinθ+cosθ=2a-1 または sinθ=cosθ
あとはこの２つで場合分けして答えを出せばよいです