Question

Ssummer

数学が得意な方解き方を教えてください！
お願いします💦

「 正の整数ヵ々で ヵ?丁1 が3 で宮り切れる ものをすべて求めょ.

ヵを3で割ったときの商を
39, 39十1, 3g二2 のいずれか
であり
39.gの+1
4一1計2 37=3 であるから, 3"・の"は全数
よってが1は3で割り切れない。
[ ヵー3g+1のとき, g=0であり
1
=(39+1+1
Co39)7 aiCi(3の"上…和sg-iCy39 Tn
ニ3X (整数)二2
よって, 7十1 は3 で割り切れない。
2 のとき, g=0 であり

て三項定理を利用
ぐ_ の各項は

3X(束数) の形

Answer 1

hmhm

n=1.2.3.4.5..,.のとき、与式=2.5.28.257.31263を法として、
与式≡(1)n乗+1≡2
与式≡(2)n乗+1≡2か3
与式≡(3)n乗+1≡1

これら３つのうち2番目の式を満たすnを考えればいい。2のn乗=2.4.8.16.32.64.128.256………なので、2のn乗≡2.1.2.1.2.1.2.1………で2と1が循環する。

(3で割って2余る整数は、2.5.8.11.14………)
123456789
よって、nはn=>5の奇数かつ3で割って2余る整数より、n=5.11.17.……
したがって、n=6m+5(mはm=>0の整数)

変なところあったらすみません。

hmhm

31263を法として→→→→3125、3を法として、

Ssummer

法って何ですか？
やった気がするのですが、忘れてしまいました。
あと、⑵はなぜ2か3なのですか？

hmhm

3を法として、とは合同式で表す際に以下3で割っていきますよーって言う断りのことです。

下にあるように2のn乗は3で割ると2か1になるからです。でも、この時はnの偶奇については考えてなかったのでそう書きました。これについては証明は偶奇に分けて示してやればいいだけなので、省略しましたが簡単です。

Ssummer

ありがとうございました😊