Question

蓮

x＋y＋z＝－1、xy＋yz＋zx＋xyz＝0
ならば、x,y,zの少なくとも１つは－１であることを示す証明をどなたか教えて下さい！お願いします！

証明 不等式の証明 恒等式 等式 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

与えられた2つの式を足して、
xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1=0
(x+1)(y+1)(z+1)=0
よって、
x+1=0、またはy+1=0、またはz+1=0。
よって、x=-1、またはy=-1、またはz=-1

ざっくりこんな感じかと思います。

蓮

なるほど！！分かりやすくありがとうございます！🙏