Question

まる

解答の「よってn（U）＝99− 10＋ 1＝90、n（A）＝
24−3＋ 1＝22、n（B）＝ 1 1−2＋ 1＝ 10」でなぜ
それぞれ− 10＋ 1、−3＋ 1、−2＋ 1をするのですか？

| 8 2桁の自然数のうち, 次の数は何個あるか。
時 (1) 4で割り切れない数
(2) 4で割り切れるが, 9で割り切れない数
(3) 4でも9でも割り切れない数
ポイント@ 補集合の要素の個数 z(4)=ニ(の)一(4)
(②⑫ z(4nお=z(4)-ヵ(4n婦) を利用。
(⑲) ド・モルガンの法則 4n戸=オロ万 を利用。

 

Yi

ニ20+14一2=32 (個)

 
 

2析の自然数のうち,   次の数は何個あるか。

() 1で割り切れない教
人@  4で割り切れるが, 9 で割り 切れない数

  

  

 

@⑳ 4でも9 でも割り切れない数

 

 
 

il  2析の自然数全体の集合を全体集合とし, 4 で割り切れる数全体の
人を 4, 9 で割り切れる数全体の集合を とすると

 

 

  
 

0り=I10, 11, 12,   99|
4=43」 4 …の24|
=|9.2, 9.3,     9.11
ょって (の=99-10+1三9 が(243+1=2の

お=1-2+1=10
() 4で割り切れない数全体の集合は 4 で表されるから
() =が(の (2) =90 22ニ68 (個)
(9 4で割り切れるが, 9 で割り切れない数全体
の集合は 4 戸 で表される。
ここで     (4n) =%(4) (4n刀
4nおは4と9 の最小公倍数96 で割り切れる

 
 
 
  
 
 
 

数全体の集合でわるから
4n p=|36, 72|
ゆえに          ヵ(4nぢ) 2

よって, 求める個数は    多

還 補集合の要素の個数
ヵ(4) =z(の-%(④

ー4=H2. 16. ……, 9
ーg=18 27。 5 9
ー「+1) を忘れないよう
注意する。