Question

すみれ

この問題の(3)の解き方を教えてください😣
答えは-1+√5/2です。

右の図のように, BAC=36*, AB=AC=1 cmの

 

二等辺三角形がある。ンACB の二等分線と辺 AB
の交点を D とする。このとき, 次の各問いに答えよ。

1) AACD が二等辺三角形であることを説明せよ。
(2) へABC の へCBD であることを証明せよ。
(3) 辺BCの長さを求めよ。

相似 二等辺三角形 証明

Answer 1

ゆい

⑵より、
△ABC∽△CBDなので、
AB:CB＝BC:BD…①
BC＝CB＝xと置くと、
△CBDは二等辺三角形なので、CD＝CB＝x
△ACDは二等辺三角形なので、AD＝CD＝x
よって、BD＝AB－AD＝1－x
①より、
1:x＝x:(1－x)
x² ＝1－x
x² ＋x－1＝0
x＝(－1±√5)/2
x>0より、x＝(－1＋√5)/2