外心というのはそれぞれの辺を垂直二等分にした直線の交点である。その外心からそれぞれの頂点に線を引く。つぎに外心からそれぞれの辺に垂直二等分線を下ろしp、q、r、とする。三角形OABにかんして辺AB上の点pは辺ABを二等分にしているからAp= Bpが成り立ちかつ角ApO=角BpO=90度かつOpは共通より
三角形ApOと三角形BpOは合同であるから角OAp=角O Bpであるとわかる。これをそれぞれの三角形で同じことをする。
数学
高校生
点oは△ABCの外人でβを求めよという問題なんですが回答を読んでもよくわかりません…教えてください
(② OAニOB=0C であぁるから
ムAOBC, AOAB, AOCA はいず
れも二等辺三角形である。
よって 乙OBC= /ZOCB=34*
〆OAB=ンOBA
テンABCー- OBC
65655243定212
ののひC尋三 グのんC三沼
である。 したがって, ムへABCに
2(34?十21?十8)=ニ1807?
これを解いて 。 =35*
回答
⊿ABCのそれぞれの頂点を通る円を書くと、Oが円の中心になるのでOB＝OC＝OAになり、⊿OBCが二等辺三角形になります。これを使って∠A、B、Cそれぞれ求めるとβが出ます!!
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