Question

yumyum

これの対偶の説明の仕方を教えてください！！！

4 5は実数とする。次の命題の真偽を調べ, 真である場合には証明し,
偽である場合には反例をあげよ。
(1) 2, 5がともに無理数ならば, 寺?は無理数である。

 () <。 がともに無理数ならば, ggの少なくとも一方は無理

対偶 命題の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ませま

対偶は
a+b,a-bがともに有理数ならば、
a,bの少なくとも一方が有理数
です。
証明はa+b=q/p a-b=s/r とすると良いと思います。

yumyum

ありがとうございます。
そのあとどう書くのかを教えてもらいたいのです……お願いします。

ませま

有理数は分数の形で表されることを利用しています。また、有理数の四則演算は閉じている(有理数の和差積商は有理数)性質を使います。もしかしたら他の証明方法もあるかもしれません…

yumyum

ていねいにありがとうございます！！