Question

ひかり

どうして、1枚目は場合分けしなくて良いのに、2枚目は場合分けしないといけないんですか。

| くg の解は

ーg <くさ<o
|> g の解は

ェくーe g<r

『 方可式 テー3|
すなわち

 本 次の方往式を解け。
9 Ir

5] 不等式 |ェー3| < 2 の解ほ
ー2<較    に

の各辺に3 を/

3生 1次不等式 | 41

場合分けによる弧対策の扱い

てみょう
ugを人りき

   

     
                            
       

了については。26ページで他んだ次のことが
280のょき ll=o
4<0のとき lgl=-g

のことを利用して, 維人記呈を合む方式を施いてみよう

 

yっ。

 

 

 

   

次の人を放り。
3

 
   

7

2のMMについて 12 0 rh2 <0 の9つのWEクリ

 

 

lr+ 21=+2 であるから, 方和式は                            ナなbbの

  

6<

 

 

2 =が17                              な6|= ーー0) であるから。①は
ょって      テーー5                                  ーw-0 Sr
これは条件 ャミー2 を満たさない。                      ょって      ォタ
の :+2<0 すなわち <ー2 のとき                     これと条件 x <8 との,

間 リーーにの であるから。 方人は                     共通の箇半は

        ーー2r+7

蘭 ょって      テーニー3

これは条件 エ<ー2 を測たしでいる。

| (!,(⑪⑩ より 方可式 |+引=2r7 の解は
」

ェニー3

  

2

 

本 交の方負式を解け。
0 |婦-有り=イエ        9 lrf4l=

Answer 1

ゲスト

1枚目は絶対値と定数の不等式で、
2枚目は絶対値と変数の不等式だからです！

簡単に説明すると、
1枚目はxの値が変わると左辺の値は変わりますが、右辺の値は変わらない不等式です。
2枚目はxの値が変わると左辺の値も右辺の値も変わる不等式だからです。

ひかり

1枚目はxの値が変わると左辺の値は変わりますが、右辺の値は変わらない不等式です。
2枚目はxの値が変わると左辺の値も右辺の値も変わる不等式だからです。

↑だと、どうして場合分けしなくてはいけないんですか？

ゲスト

絶対値とは、数直線における原点からの距離を表したものです。
例えば、|x+5|>3 (1枚目の写真のパターン)について考えてみましょう。
数直線上の点 x+5 は原点からの距離が3よりも大きい
ということですよね。つまり x+5>3 またはx+5<-3
よって x<-8 -2<x となります。

それでは、次は2枚目のパターンを考えてみましょう。
|x-2|=2x-7 だとします。
数直線上の点 x-2 は原点からの距離が2x-7である点ですが、この点を数直線上に取ることはできません。だから絶対値の中身が正か負か考えて、それぞれの場合に分けて絶対値を外して普通の方程式の形にしてから解くというわけです！

長くなってしまってすみません😔
わからなかったらまた聞いてくださいね！