Question

匿名マン

(1)も(2)も、一の位は複数通りありますよね。
でもなんで、(2)だけ
(i) 一の位が0のとき
(ii)一の位が5のとき
のように、分けて考えるんですか？
(1)も(2)のように分けて考えなくていいんですか？

185|| 0%1 2 3。 4. 5 から作られる 3 桁の自然数について。 次のような数の個数または和を求

 

 

 

 

めよただし, 同じ数字は 1 度しか使わないこととする。
1) 奇数の個数     (2②) 5 の倍数の個数   (3) 奇数の和
(⑪) 一の位は1, 3, 5の3通り            | 舎数は一の位が奇数
百の位は 0 と一の位の数以外の 4 通り               | 百の位は0 にならないことに
十の位は百の位と一の位の数以外の 4 通り        往意する.

よって, 奇数は, 3X4X4王48 (個)

5 の倍数はーの位ぶ0
5 だから, 0のとき
きに分けて考える.

 

また

(2) 一の位は0 また!
と 5のx

(i) 一の位が0のとき
残りの位は, 0 以外の 5 個から 2 個取り出して並
べればよいので,
。P。=5X4=20 (通り)
() 一の位が5のとき
百の位は0と5以外の 4通り              | 0 が残っているので
十の位は百の位と一の位の数以外の 4 通り                     9
したがって, 4X416 (通り)
ょよって, (⑪) より, 5の倍数は, 20十16三36 (個)

Answer 1

しがない大学生

2番の問題
一の位が0の場合は十の位と百の位には1.2.3.4.5から二つ選んで並べれば済みますが、一の位が後の場合は百の位には0以外の1.2.3.4から一つ選び、十の位には百の位の任意の数字と一の位の5以外の0を含む4つの数字から一つ選ぶということだとおもいます。
百の位には0がこられないというのがミソです。
一の問題
これは一の位に1.3.5の何が来ようと、百の位に0が来ない内容にすれば並べ方の数は変わらないということだとおもいます。

つまり、今回の問題だと、0の位置に注意する必要があるということです。