回答

3. with には理由を表す用法があり、with a coldで「風邪で」となりなります。また、完了形が使われているので、期間を表すforを使うのが妥当です。in a week だと、「一週間のうちに」という未来を表す文になってしまいます。
4.be tired of〜 で、〜に飽き飽きしている、退屈だとなるので文意に適します。
10. take(mistake) A for B で、AをBと間違えるとなります。

前置詞のイメージが湧きづらかったら、連語で丸暗記するというのも一つの手段だと思います。

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