Question

ゲスト

解答で(1)の答えで
n(A)=49−17＋1=33
⬆️
なんで1を足すんでしょうか。

問題

*7 。く集合の要素の個数> 100以上300未満の自然数のう ち, 次のような数の個
数を求めよ。
(1) 6の倍数
(2) 6 の倍数であるが 8 の倍数でない数
(3) 6 の倍数または 8 の倍数
(4) 6 の倍数でも 8 の倍数でもない数

7 攻人100以上300未満の自然数の集合を 6 の倍数の集合を 4 8 の倍数の集合をぢとする。

100以上300未満の自然数の集合をびとし, 6 の倍数の集合を 4, 8 の倍数の集合をおとする。
スニ(6・17, 6・18,   , 6・49) から z(4)=49一17+1=33 (個)
6 の倍数かつ 8 の倍数の集合 4 1は, 24の倍数の集合である。

4n=(24・5, 24・6, ……, 2412) から z(4nお)=ニ12一51ニ8
よって, 6 の倍数であるが 8 の倍数でない数の個数は

(4)一z(4n刀)=33一8=25 (個)

(3) =(8・13, 8-14。 ……, 8・37)から z(ぢ)=37一13+1=25

よって z(4U)ニ(4)二(お)一(4 )三33二25一8=50 (個)
(④) 6 の倍数でも 8 の倍数でもない数の集合 4 1太 は。 ド・モルガンの法則により 4U万

と表されるので

ヵ(4 万)=ニz(4U刀)=z(ひ)一z(4U)=200一50=150 (個)

補集合

Answer 1

neutral

2,3,4,5,6,7,8の数字の個数を調べてみる
これは7個である
ここで8-2+1=7であるから
一般に整数が1ずつ増えていく数の並びがあるとき、その個数は
最後の数 - 最初の数 +1
で求められることがわかる
以上のように大きな数で考え始めるのではなく小さな数から考えると法則性がわかることが多いです