Question

ゲスト

(3)番が(1)との区別がつかなくてわかりません。

*g7 (0⑪) 10人を2つの部屋 A, B に入れる方法は何通り あるか。ただし, 1 人全
員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2) 10人を2つの組 A, B に分ける方法は何通りあるか。
(3) 10 人を 2 つの組に分ける方法は何通りあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ロゼ

(１)は2つに分ける時、10・0でもいいが、
(3)は10・0では分けたことにならないので
その点で(１)と(3)は異なるのではないですか？

ゲスト

区別はつきましたが、今度は解き方がわかりません(部屋の名前がついているか否かでなぜ回答が変わるのでしょうか？)

ロゼ

部屋の名前がある時では部屋の名前と人数が共に関係しますが、ただ単に二つに分ける場合では人数のみ問われているので2つの人数が逆になっても同じという扱いになります。
例）(１)の場合
Aに3人 Bに7人 と Aに7人 Bに3人
この組み合わせは異なる

(3)の場合
3人と7人に分ける と 7人と3人に分ける
この組み合わせは同じ

この説明で伝わってますか？

ゲスト

つまり、10人の人それぞれは区別されているから2の10乗だけどグループの2組は区別されていないから例えばAさんとBCDEFGHIJさんというわけ方と逆のわけ方でも同じものだから(2)の答えを2で割るということですね？

ロゼ

そうですね