Question

ゲスト

これの解説をお願いします❗

. 周囲が 3000mの池があります。 この池を.
A は自転車で, B は徒歩でまわります。 同じ
ところを同時に出発して, 反対の方向にまあ
ると 10 分後に出会います。また, 同じ方
にまわると, AはBに 30 分後に追いつきま
す。 A B それぞれの速さ は毎分何mですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

池のまわりをまわるやつは苦手な人が多いと思います。追い付くとか出会うとかの状況のイメージが沸かないからです。
マリオカートとかやったことあればちょっとイメージつくかもしれないですが、追い付くというのは言い換えれば「追い付かれた人より一周多く走っている」ということです。チャリの方が歩きよりも当然はやいので、ノロノロ歩いているうちにチャリが一周おおく走っているんです。(写真見てください)
また、出会うというのは写真からもわかるように「2人あわせて1周」ということです。当然チャリの方が距離は多くなるはずです。
1周は今回であれば3km=3000mです。だから作るべき式は以下の①②です。

①追い付く場合
徒歩の距離+1周3000m=チャリの距離
②出会う場合
チャリの距離+徒歩の距離=1周3000m
また、もうひとつ注意すべき点は、忘れ物を兄が追いかけるやつと同じで、AはBに30分後に追い付いたということは、2人とも速さは違うけど30分間歩いていて、10分後に出会う場合も同様です。
これらさえわかれば簡単です。聞かれてるチャリの速さをx(m/分), 歩きの速さをy(m/分)とでも置いてやりましょう。
チャリで10分間、30分間で進める距離はそれぞれ10x,30xです。(距離=速さ×時間)
徒歩では10y,30yです。
①30y+3000=30x
→30で両辺割れば
①' ... x= y+100

②10x+10y=3000
→10で両辺割れば
②' ... x+y=300
①'を代入して2y+100=300
y=100, x=200となります。

ゲスト

返信遅れてすみません！！
とても分かりやすい説明ありがとうございます！
マリオカートをやっていたので例えがすごくよくわかりました(笑)
文字や図を用いた説明で理解できました。
受験にも出てくるかもしれない問題なのでしっかり確認していきます！！