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連続する3整数のうち真ん中にあたる数をnとする。
このとき3整数の平方の和は
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2と表されるので
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=149
3n^2+2=149
3n^2=147
n^2=49
n=±7
nは整数より2つの解は題意を満たす。
よって、(-8,-7,-6)(6,7,8)の2つ
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連続する3整数のうち真ん中にあたる数をnとする。
このとき3整数の平方の和は
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2と表されるので
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=149
3n^2+2=149
3n^2=147
n^2=49
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よって、(-8,-7,-6)(6,7,8)の2つ
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783513959&Signature=fn55dP~zPN-FpG~pW4-q-3nWcPMA9KHI~SxHwOtl6Ntg4sqTC5yOCUrk1ZK-n~RWLy7DYxdMypLXEahlEycRJIEzUlPXihAsqVUPXSP0tXiqj1TRDUplanLztgYZ-ZjRGgsZeRac5qH7-kaWV8zaZmV0KcEHms921Wv~Fx8AdP9B1eaMcmuwpgQY9Q241FCCcBTzecJ08~ehOuSl8MQxCJFxyc7EJCvhMTb6Q8ToPAyDepx2KtYzKYwUXui7eb16pC0i6N1FUuPrAJbyr9Gbmawnd1g81dehHad0GqGZQpapaaELd9m4VQPRgOc5wCEo-61j73a95U1Wfx1Eq1PTHg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783513959&Signature=NFIsIfDAMewqEutIpOxMLb5KuuAU8Hdlxo0dYa3i~~JU0shEQc7rLV36GJnAH5ElowkrPN~vq2LahnXa9us0aJT~dbwYLbCIoSDhIG5XmaNzc~9H6eTLjMHuNI6bpNUa3JnPx40wKGFLmXrRUrjyMfnNMhcdfsk1gHtPOMpOQKwu~12oRAn2JLnPX8yvi3f0wrCizs4BUFqErXKHwS2oSTVwoXM741Ojyu1ZhIO-5EJA4wCexN~rGQjz-qWOWxDDA0So8lObYQDzdgG3ZiF2cs8dHqeIsCUkyNdNvASlDInvMGtu329pOIggGX0Wc20YNeuoBi-la3RjFW8m6jbQEQ__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
