Question

May

解答の下から2段目→一番下の段で
n(1+1)^(n-1)となる理由がわかりません
教えて下さると幸いです

数Ⅱです

(1) Ca王za-iCx-ュ(を1。2。……, 7) が成り立つことを証明せよ。
(2) (①)を用いて, 等式 C+2。Cz二84Ca+……十Caニカ・2"-) を証明せよ。
っ了^メ2

(1) で示した等式を利用すると

ぁC」十2。Cz十3。 Cs十2+%。C。
十2がコロC」十1C2十 …… 本し。-ュ
ー%(1十」C」二iC2十…… 申1 て)
三(1十1)*ートニタ・2*ー1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tacapick

補足
教科書にも二項定理の応用といった形で掲載されています。よく使う形なので覚えておくと良いかもしれません。

May

ご丁寧にありがとうございます！
理解することができました！😊

Answer 2

tacapick

二項定理の逆を使います。
二項定理
(a+b)^n＝Σ(k＝0～n) nＣk × a^k × b^(n-k)
でa＝1、b＝1を代入すれば解答の式変形となります。

May

ごめんなさい、Σまだ習ってないんです…

Σを使わなくても理解できる方法ってありますか？

tacapick

Σ使わなくてもいけます。
写真の二項定理の左辺でnをn-1にaとbに1を代入すれば左辺は(1+1)^(n-1)となります。このとき右辺は
n-1Ｃ0 + n-1Ｃ1+………n-1Ｃn-1となり、解答の式変形の形になります。