Question

あゆ

数三です。第n次導関数の問題で、(1)がわかりません。
したがっての上の3回微分までは出来るのですが、それ以降がわかりません

生得
=りー=(eのうーん(4ーDつ
"=ニ(ツ7)'三((% 一1)x人サーん(んー1)(ん

  
    

  

=んー1(4一2)……2・1・x0
ニルん!X1ニん!
旗ん士] のとき
のニル! y%+9ニ0 だから, ッ
よって, ヵ=ん のとき,   の三ル9
生ん士1 のとき.   タツ0":

電

数学 数3 微分 高3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

kまでは微分すればそのxの乗数ぶんの係数が増えていきますので係数はk(k-1)k-2)…2×1のところまであげられます
ただし、第k次導関数でxは完全に微分しきって定数になっています
そのため第k+1次導関数では定数を微分しているので0となります。その後も0を微分することになるのでk+1以上は0です