Question

あお。

教えてください。
最小値が求まりません。最小値は、3分の16です。

奇sat 0, 2テキァm=4 のとき。 2922トデ の最大値と最小侍を求めよ。
W" そのてさの その舘を示めよ。

うと す イ 靖本ov? o

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

1変数関数に帰着させて解きますね。

解)
2x+y=4より
y=4-2x·····①
y≧0より
4-2x≧0⇔x≦2
∴0≦x≦2·····②

2x²+y²
=2x²+(4-2x)²(∵①)
=6(x-4/3)²+16/3

②の範囲で、
2x²+y²は、x=0で最大値16、x=4/3で最小値16/3をとる。
以上より
(x.y)=(0.4)のとき、最大値16
(x.y)=(4/3.4/3)のとき、最小値16/3

あお。

私は最初の段階でミスしてたんですね、、、
y＝か、x＝にするか、どういう風に判断したらいいんですか？

ゲスト

yで解いても大丈夫です！
おそらくsmileさんの場合、2x²+y²の2x²に直接2x=y-4を代入している事がミスの原因かと
2xを二乗すると4x²ですね

あお。

なるほど！
納得です。ありがとうございます