Question

ゲスト

この広義積分の教えてください。

次の広義積分の値を求めよ。

 

9 2
0 / ーーュ

⑬)

dz
(2z二1)3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

(1)
x-6 = t² として dx = 2tdt [t : 0→√2]

∫1/t ･2tdt = 2∫dt = 2(√2-0) = 2√2

(2)
x = √3･cosθ としてdx = -√3sinθdθ [θ : 5π/3→2π]

∫1/(√3 sinθ)･-√3 sinθdθ
= -∫dθ = -[2π-5π/3] = -π/3

(3)
2x+1 = t として dx = 1/2･tdt

∫1/t³･1/2･tdt = 1/2∫1/t²dt = 1/2･[-0+1] = 1/2

ゲスト

ありがとうございます