Question

ゲスト

解き方と答えを教えてください🙏

次の図は、大小2つの正方形の一部が重なりあったものです。

2つの正方形の重なっていない部分の面積の差が56c2のとき、
|大きい正方形の一辺の長さを求めなさい。

小さい方の正方形の一辺の長さは5cmです。

 

 

 

 

 

2019/7/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

重なっている部分の面積をx㎠、大きい方の一辺の長さをy㎝とします。

大きい正方形の重なっていない部分の面積は

y²-x ・・・①

小さな正方形の重なっていない部分の面積は

5²-x ・・・②

①と②の差が56㎠だから

(y²-x)-(5²-x)=56
y²-x-25+x=56
y²=81
y=±9

y>0だから ← 結構重要です。

y=9

故に 9㎝

怪盗オメガ

ちなみに答えだけで良いときは、極端な場合で考えると直ぐに答えられます。

① 重なっているところがないとき
(x=0のとき)

② 小さい正方形が大きい正方形に全部含まれるとき
(x=25のとき)

どちらでも直ぐに9が求まります。

ゲスト

とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます😁