数学
高校生
解決済み

二項定理の問題です。
この問題の難しいところは
・与式の累乗=〔 〕内に指定された項の係数
・与式の累乗<〔 〕内に指定された項の係数
・()の中が²や³だということ
・項が1つしかないこと
・⑴に関しては()の中は項と定数項
と言ったような感じで基本的な二項定理よりも難しいのだと思うんですが…どうやって解けばよいでしょうか?

答えは⑴は−160個、⑵は-1080です。

[園 炎の式の民開式における, [ 』内に症定された項の健数を麺めメ。 ①⑪ (22-1)7 [9 ②⑦ gr"-227 な7

回答

二項定理で解くよりこちらの考え方の方が分かりやすいかなと思います。
(2)もこのやり方で解くことができます。

疑問があれば聞いてください😊

kkkk

二項定理で解くより、と書きましたが、公式nCr*x^(n-r)*y^t を暗記して解くより、という意味です。
やっていることは二項定理と同じですが、考え方が分かると公式を忘れてしまっても解くことが出来ると思います。

えっ!?

そのように解くといいんですね。
⑵トライしたのですが、⑴でいうCのところで詰まりました…。
そこと⑴でいうC以下の記述について教えてください。

kkkk

実際に力技で展開しようとすると、()の中から1項選ぶ、次の()の中から1項選びそれとかける...という作業を繰り返していくことになります。
この作業のうちx^9になるものが何通りあるかをCを使って考えています。

えっ!?

なるほど、そのような作業を繰り返すとX^9になるものをCを使って考えることが出来ると言った感じですね!
丁寧に解説ありがとうございます!!

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