Question

本気

三角形AOBが180度の時、なぜ、三角形ACBは80どになるんですか？

吾易度
厩財         *            mes oo 還衣

AABC があり。その人外心をO

 

・肉心をIT重心をで   メ
2     了     を1重心をG とする
) AABC は鋭朋三角形で AOp - 1603議AB =6記4G二5
) 2AGB=ニ[マコ| でぁぁ           MS
mAから辺 BC に引いた垂

 

   
 

                                                                                                                                                

Bs                     り, 点のから辺 AB に引いた算線と AB との
2               中 より」 AACDのAAOE であることから
AD.A0 =ヨタ

となる。

(9 ZAIBニ[革タ1]'” であぁる。
(nm) AB=6, ACニ4, ンAニ90* とする。

OA =チイ でぁるか5, AG-

  

AB0G の面策は。 AABG の面氏の            5 ABG の西本はビセコであ

 

公式解法集 軌朋

江S回

外・内心・重心
0 中心角 ZAOB三160? に対する
円周角であるから

ZACB ニュンAOBニ80*

したがって
2ACD=テンAOE=80' <(A)
ょより, AACD の AAOE であることから
ZCADニンO0AE三10?
AC:AD= AO:AE  5:AD=AO:3
よって AD-A40ニ15
(2) 有の図より
ジョ2の語2B還29
とおくと
ンA二選B寺ンCニ180?*
2z十2/十80?三180*
g十= 50*
ンAIB 180*一(2+の) より
ンAIB三130?
町] へABC において, 三平方の定理に
より BC=76?+4ー2713
また,。 へAABCは /A=90"
直角三角形であるから外心 0 は, 斜
辺 BC の中点である。
ゆえぇに 0A=0B=0C=715 <て@)
また, AG :GO=2:1 であるから ささ(P)

Ac=30。-2ろ8

 

 

                     5      >
ABOG の面積は AABC の面積の すうで(倍) であることから

ei

<てぽ)

 

加 へパへ 〇7)

穴NN ce