Question

うさぎ🐇

教えてください😅
お願いします

(全治のをは あぁるクラス?

数分布表にま とめたもので
ある。 この表から通学時間
の平均値を求めたとこ 人

20分となった。

 

 

 

 

 

なさい。

とのとる [の、【 ⑨③ |にあてはまる数を求め

22

(三重)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

悩むのは階級に幅がある点でしょう. 階級値は両端の平均を採用します.
すなわち0～10分は(0+10)/2=5分を階級値とするわけです.
平均値は"各区分の(階級値)*(度数)"の合計を(度数)で割った値です.
***
まず度数について考えます.
通勤に10～20[分]掛かる生徒数をx[人]①とすると, 通勤に30～40[分]掛かる生徒数は
22-3-x-6=13-x[人]②
となります. 通勤時間の平均値は
[(5*3)+(15*x)+(25*6)+{35*(13-x)}]/22
で与えられます. 問題文によると20[分]だったので
[(5*3)+(15*x)+(25*6)+{35*(13-x)}]/22=20 [階級値は5,15,25,35なのは簡単に分かる]
⇔3+3x+30+91-7x=4*22 [両辺を5で割ってから22を掛けると考えるとよい.]
⇔4x=36
⇔x=9, 13-x=4
なので①9②4
***
[別解]　平均値が分かっているので, 平均値からのズレの和が0になることに着目して計算する.
(5-20)*3+(15-20)*x+(25-20)*6+(35-20)*(13-x)=0
⇔(-15)*3+(-5)*x+5*6+15(13-x)=0
⇔(-3)*3-x+6+3(13-x)=0 [両辺を5で割った.]
⇔4x=-9+6+39
⇔x=9, 13-x=4
***
[別解]は最初に少し頭を使いましたが, 計算はずっと楽になります.
統計的には大事な考え方なのでぜひ身につけてほしい方法です.